16-åringen gikk til finalen uten å tape i ett sett, men fikk større kamp i finalekampen.
Rune møtte da useedede Toby Kobat fra USA. Den amerikanske motstanderen er rangert som 33 i verden, mens dansken var rangert som nummer åtte før turneringen.
Det endte med seier 6-3, 6-7 (5-7), 6-0.
Kobat tapte for øvrig i november 2018 for norske Casper Christensen i en juniorturnering.
Også i Australian Open gikk en dansk spiller til topps i juniorutgaven. Da vant Clara Tauson i jenteklassen.
